如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝kx的图象上．（1）求m，k的值；（2）如果M为x轴上一点，N为_数学解答

如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y＝

的图象上．

（1）求m，k的值；
（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．

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解答

（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m-1），解得m=3，（2分）∴A（3，4），B（6，2），∴k=4×3=12；（3分）（2）存在两种情况，如图：①当M点在x轴的正半轴上，N点在y轴的正半轴上时，设M1点坐标为（x1，0），N1点...