江湖救急...已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方求｛an｝的通项公式._数学解答

江湖救急...
已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方
求｛an｝的通项公式.

人气：302 ℃　时间：2020-06-30 06:15:25

解答

4sn=(an+1)^2
4S(n-1)=(a(n-1)+1)^2
4Sn-4S(n-1)=4an=an^2+2an+1-(a(n-1)+1)^2
(an-1)^2=(a(n-1)+1)^2
an-1=a(n-1)+1 或an-1=-a(n-1)-1舍去
an-a(n-1)=2
4s1=(a1+1)^2=a1
a1=1
an=2n-1