想问一下你多大.
如果是大学的话就用零点定理,如楼上所说,
如果只是高中 可以用求导证明其连续,函数值一正一负必然过x轴,实际上还是罗尔定理（零点定理）,不过在高中没有提出这概念
如果是初中的话 这应该是道小题吧...填空或者选择 如果是大题你现在还无法写出具体过程...
关于二次函数的图像你应该了解 是一条连续光滑的曲线,其中一点在x轴上方,另一点在x轴下方,要求你将其连起来必然要过x轴!所以是在那两者之间!