（1）如图（一）
∵AE⊥EF,
∴∠2+∠3=90°,
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠B=∠C=90°,
∵∠1+∠3=90°,
∴∠1=∠2,
∴△ABE∽△ECF,
∴AB：CE=BE：CF,
∴EC：CF=AB：BE=5：2
（2）如图（二）在AB上取BM=BE,连接EM,
∵ABCD为正方形,
∴AB=BC,
∵BE=BM,
∴AM=EC,
∵∠1=∠2,∠AME=∠ECP=135°,
∴△AME≌△ECP,
∴AE=EP．；
（3）存在．
如图（二）
在AB取点M,使AM=BE,
∵AE⊥EF,
∴∠2+∠3=90°,
∵四边形ABCD为正方形,
∴∠B=∠C=90°,
∴∠1+∠3=90°,∠1=∠2,
∵∠DAM=∠ABE=90°,DA=AB,
∴△DAM≌△ABE,
∴DM=AE,
∵AE=EP,
∴DM=PE,
∵∠1=∠5,∠1+∠4=90°,
∴∠4+∠5=90°,
∴DM⊥AE,
∴DM‖PE
∴四边形DMEP是平行四边形．这题和你回答的不一样啊，最后一题啊，我们老师把题目改了啊，不过还是谢谢，我们老师已经讲过了那就把我选作最佳答案吧。我很功利滴……