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数学
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等腰三角形周长是24cm,一腰中线将周长分成5:3的两部分,那么这个三角形的底边长是( )
A. 7.5
B. 12
C. 4
D. 12或4
人气:376 ℃ 时间:2019-08-22 14:08:38
解答
设AC=x,BC=24-2x,AD=CD=
x
2
,
①当(AB+AD):(BC+CD)=5:3时,
∴(x+
x
2
):(24-2x+
x
2
)=5:3,
∴x=10,
∴BC=24-10-10=4,
∵AB+AC>BC,
∴能构成三角形;
②当(AB+AD):(BC+CD)=3:5时,
∴(x+
x
2
):(24-2x+
x
2
)=3:5
∴x=6,
∴BC=24-12=12,
∵AB+AC=BC,
∴不能构成三角形,故舍去.
故选C.
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