若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2[f（a）]=2（a≠1）．（1）求f（log2x）的最小值及对应的x值_数学解答

若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂[f（a）]=2（a≠1）．
（1）求f（log₂x）的最小值及对应的x值；
（2）x取何值时，f（log₂x）＞f（1）且log₂[f（x）]＜f（1）？

人气：488 ℃　时间：2020-03-29 20:21:51

解答

（1）∵f（x）=x2-x+b，∴f（log2a）=log22a-log2a+b．由已知有log22a-log2a+b=b，∴（log2a-1）log2a=0．（3分）∵a≠1，∴log2a=1．∴a=2．（5分）又log2[f（a）]=2，∴f（a）=4．∴a2-a+b=4，b=4-a2+a=2．（8分）...