x²-ax+a-1=[x-（a-1）]（x-1）=0；
∴方程（x-a）（x²-ax+a-1）=0的解为：
x₁=a，x₂=a-1，x₃=1；
若a=1，则A={1，0}，不满足A中元素之和为3；
若a-1=1，则A={2，1}，元素和为3；
若a≠1，且a≠2，则A={a，a-1，1}，∴a+a-1+1=3，解得a=

3

2

．
∴a=2或a=

3

2

．