因A(4,0)在抛物线上
(1/2)*4^2+4b=0 得 b=-2
抛物线y=(1/2)x^2-2x=(1/2)(x-2)^2-2
其对称轴是 x=2
A(4,0)关于x=2的对称点是O(0,0)
OC的中点是(1/2,-3/2)
OC的中垂线方程是:x-3y-5=0
OC的中垂线x-3y-5=0与x=2交于(2,-1)
则(2,-1)就是所求D.
此时|AD-CD|=0
所以D(2,-1)
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