棱长为4的正四面体P-ABC,M是PC的中点,则AM与平面ABC所成角的正弦值为多少?
人气：264 ℃ 时间：2020-04-07 16:05:20
解答
设棱长为a,(与具体长度无关系）,作高PH,连结CH,交AB于D,取CH中点E,连结ME,AE,H是三角形ABC重心,CD=√3a/2,CH=2CD/3=√3a/3,PH=√(PC^2-CH^2)=√6a/3,ME是三角形PHC中位线,ME=PH/2=√6a/6,ME//PH,因PH⊥平面ABC,故ME...
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