如图．
作DE⊥BC于E点，则△CDE是等腰直角三角形，四边形ABED是矩形．
DE=EC=CD•sin45°=10×

2

2

=5

2

．
∵BC=2AD，AD=BE，
∴BC=2BE．
∴BE=EC=5

2

．
∴BC=10

2

．
∴这个直角梯形的面积为

1

2

×（10

2

+5

2

）×5

2

=75．
故选B．