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数学
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若直角梯形的一腰为10,该腰与下底的夹角为45°,且下底为上底长的二倍,则这个直角梯形的面积为( )
A. 100
B. 75
C.
10(
2
+1)
D.
10(2
2
+1)
人气:112 ℃ 时间:2019-09-22 09:21:39
解答
如图.
作DE⊥BC于E点,则△CDE是等腰直角三角形,四边形ABED是矩形.
DE=EC=CD•sin45°=10×
2
2
=5
2
.
∵BC=2AD,AD=BE,
∴BC=2BE.
∴BE=EC=5
2
.
∴BC=10
2
.
∴这个直角梯形的面积为
1
2
×(10
2
+5
2
)×5
2
=75.
故选B.
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