已知正方体ABCD--A'B'C'D'中,E,F分别是BD‘和AD的中点,求异面直线CD’、EF所成的角(详细过程)
人气:100 ℃ 时间:2019-11-24 11:00:47
解答
设正方体的边长为a,
连接CD' ,取其中点为G.连接EG,DG.由中位线定理知:EG//BC//AD,且EG= (1/2)*a.
又:DF= (1/2)a.即EG平行且等于DF.即四边形EFDG为平行四边形.故:EF//DG.
由此:DG与CD'所成的角即为CD' 与EF所成的角.
易知DG为等腰直角三角形CDD1的斜边上的中线,故DG垂直于CD',
即知: 异面直线CD’、EF所成的角为直角.
推荐
- 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别是棱AA`.CC`的中点,则在空间中与三条直线A`D`,EF,CD都相交的直线有几条
- 正方体ABCD—A1B1C1D1中,求AC与A1D所成角的大小?若E,F分别为AB,CD的中点,求A1C1与EF的角(ABCD为底面)
- 正方体ABCD—A‘B’C‘D’中,BC中点为E,CD中点为F,则异面直线AD'与EF所成的角是
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,点E为AD的中点,点F在CD上,若EF∥平面AB1C,则线段EF的长度=
- 在正方体ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,G是EF的中点,现在沿AE,AF,EF折叠,使B、C、D三点重合,
- 规定:a*b表示从a开始从小到大连续b个自然数的和.
- 这一篇高中英语阅读理解谁知道答案?
- 某工厂的生产合格率是95%,生产200个零件,合格零件数量是()个 要想生产500个合格零件.
猜你喜欢