设a,b为正实数,1/a+1/b≤2√2,(a-b)^2=4(ab)^3,求a+b=多少
人气：216 ℃ 时间：2020-01-02 12:17:26
解答
∵1/a+1/b≤2√2 ∴a+b≤2√2ab,(a-b)²=(a+b)²-4ab,
又∵(a-b)²=4(ab)^3 ∴ 4(ab)^3+4ab≤8(ab)²,ab=1,a=√2-1,b=√2+1,
∴a+b=2√2
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