椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程_数学解答

椭圆x^2+4y^2=16内一点P(1,-1)求过点P的弦的中点的轨迹方程

人气：228 ℃　时间：2019-10-26 06:58:24

解答

设过P直线交椭圆A（x1,y1) B(x2,y2)AB中点(x0,y0) 设x0不为1设过P直线为y=k(x-1)-1则y0=k(x0-1)-1.k=(y0+1)/(x0-1)将AB代入椭圆x1^2+4y1^2=16x2^2+4y2^2=16两式相减得(x1^2-x2^2)+4(y1^2-y2^2)=0(x1+x2)(x1-x2)+4(y1...