100平方减99平方＋98平方减97平方＋2平方减1_数学解答

100平方减99平方＋98平方减97平方＋2平方减1

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解答

100^2-99^2+98^2-97^2+96^2.+2^2-1
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+.(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+...+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=199+195+191+.+7+3
=(199+3)* 50/2
=5050