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数学
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计算:100
2
-99
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+98
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+…+2
2
-1
2
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人气:265 ℃ 时间:2019-08-30 08:13:30
解答
100
2
-99
2
+98
2
-97
2
+…+2
2
-1
2
=(100
2
-1
2
)-(99
2
-2
2
)+(98
2
-3
2
)-…+(52
2
-49
2
)-(51
2
-50
2
)
=(100+1)(100-1)-(99+2)(99-2)+(98+3)(98-3)-…+(52+49)(52-49)-(51+50)(51-50)
=101×99-101×97+101×95-…+101×3-101×1
=101×(99-97+95-…+3-1)
=101×(2+2+…+2)
=101×25×2
=5050.
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