在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于P,且AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点,EF交BD于M,交AC于N求证:PM=PN
人气：383 ℃ 时间：2020-07-02 21:52:13
解答
证明：取BC中点G,连接EG、FG.
∵E,F分别是AB,CD的中点,G为BC中点.
∴EG//AC,FG//BD,EG=AC/2,FG=BD/2.∴∠GEF=∠PNM,∠GFE=∠PMN.
∵AC=BD.∴EG=FG.∴∠GEF=∠GFE.∴∠PNM=∠PMN,∴PM=PN.
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