证明：取BC中点G,连接EG、FG.
∵E,F分别是AB,CD的中点,G为BC中点.
∴EG//AC,FG//BD,EG=AC/2,FG=BD/2.∴∠GEF=∠PNM,∠GFE=∠PMN.
∵AC=BD.∴EG=FG.∴∠GEF=∠GFE.∴∠PNM=∠PMN,∴PM=PN.