我们知道|X|的几何意义：在数轴上,X所代表的点与原点之间的距离在线段P1Pn上有n个点P,1,P我们知道|X|的几何意义：在数_数学解答

我们知道|X|的几何意义：在数轴上,X所代表的点与原点之间的距离在线段P1Pn上有n个点P,1,P
我们知道|X|的几何意义：在数轴上,X所代表的点与原点之间的距离
在线段P1Pn上有n个点P,1,P2,P3……Pn, 能否在线段P1Pn上找到一点P,使P到P1,P2,P3……Pn的距离的和最小
在平面几何上有这么一个结论：当n为奇数,即n=2k-1时,那么着n个点的最中间的点也就是Pk满足题意
当n为偶数,即n=2k时,那么这n个点的最中间的两个点,即点P取点Pk和点Pk+1 之间的任意一个点（包含点Pk和点Pk+1）都满足题意
求：|X|+|X-1|+|X-2|+……+|X-19|的最小值
求|X-1|+|X-7|+|2X-1|+2X-3|+|-X+2|的最小值

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解答

1、（10-9）+（11-8）+.（19-0）=（1+19）*10/2=100
2、你把|2x-1|和|2x-3|的x的系数2提出来,相当于x到1/2和到3/2的距离算两次,应该是当x=3/2的时候有最小值=|3/2-1/2|*2+|3/2-1|+|3/2-2|+|3/2-7|=17/2