> 数学 >
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x-0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的距离;
例1解方程|x|=2,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
例2解不等式|x-1|>2,如图,在数轴上找出|x-1|>2的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则|x-1|>2的解为x<-1或X>3

参考阅读材料,解答下列问题:
不等式|x+3|>4的解为 ___ .
人气:451 ℃ 时间:2019-10-11 11:46:03
解答

∵|x+3|=|x-(-3)|>4,
即到-3的距离为4的点对应的数为-7、1,
用数轴表示为:
∴不等式|x+3|>4的解为x<-7或x>1.
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