这是动名词的复合结构 作宾语
一般动名词的 逻辑主语 应该是 物主代词 或 名词所有格
但 有时 特别是口语中 经常 用宾格代词 和 名词的一般形式 代替物主代词 和名词所有格
所以 你的句子中 用my opening 和me opening 都对
其中my和me是动名词的 opening的逻辑主语