已知函数fx=2cos²x+2√3sinxcosx+a,且当x∈［0,π/6］时,fx的最小值为2.（1）求a,单调增区间.（2）将图像各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的1/2倍,再把所得图像向右平移π/6个单位,得函数gx,求方程gx=2在区间［0,π/2］上的所有根之和