已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R求函数的最小正周期和单调地增区间x∈_数学解答

已知函数f（x）=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R
求函数的最小正周期和单调地增区间
x∈【0,π/2】时求函数的值域
x∈【0,π/2】时求函数的单调递增区间

人气：244 ℃　时间：2019-08-18 06:27:53

解答

f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+1+cos2x
=√3/2sin2x+1/2cos2x+3/2
=sin(2x+π/6)+3/2
的最小正周期 T=2π/2=π
2kπ-π/2