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数学
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已知fx是二次函数,且f(2-x)-fx=0,f(1)=-1,f(0)=0,求函数fx的解析式
人气:184 ℃ 时间:2020-08-29 11:52:28
解答
f(2-x)=f(x)
则f(1-x)=f(2-(x+1))=f(1+x)
即x=1为对称轴
故可设f(x)=a(x-1)^2+c
f(-1)=4a+c=0,得:c=-4a
f(x)=a(x-1)^2-4a
由f(x)>=-1,即最小值为-1 得:-4a=-1,即a=1/4
故f(x)=(x-1)^2/4-1
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