已之x平方-x-1=0,求代数式-x三次方+2x平方+2009的值x=几_数学解答

已之x平方-x-1=0,求代数式-x三次方+2x平方+2009的值
x=几

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解答

x^2-x-1=0
所以x^2=x+1
x^3=x*x^2=x(x+1)=x^2+x=(x+1)+x=2x+1
所以-x^3+2x^2+2009
=-(2x+1)+2(x+1)+2009
=-2x-1+2x+2+2009
=2010