∵13-2tx≥0
∴x≤

13

2t

f'（x）=1-

2t

2 13−2tx

f'（x）=0时，f（x）才有最大值
f'（x）=1-

2t

2 13−2tx

=0

13−2tx

=t
x=

13−t2

2t

，f（x）最大值=

13−t2

2t

 +t=M
∵M=

13−t2

2t

+t=

t+ 13 t

2

当t=1或13时M取整数，
∴M=

1+ 13 1

2

=7
故答案为：7