已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数（1）求m的值及函数飞（x）的定义域（2）求证：f（x)是定义域上的增函_数学解答

已知函数f(x)=lg(1+mx)-lg(1-x)是奇函数
（1）求m的值及函数飞（x）的定义域
（2）求证：f（x)是定义域上的增函数

人气：123 ℃　时间：2020-05-03 05:48:25

解答

(1)由f(x)=-f(-x)得
lg(1+mx)-lg(1-x)=-lg(1-mx)+lg(1+x)
移项比较系数得m=1;
f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)
1+x>0,x>-1
1-x>0,x