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数学
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如图,已知正方形ABCD的中心为O,边长为6,E为其内一点,且△EBC为正三角形,△EBC的中心为P,求OP长.
人气:446 ℃ 时间:2019-09-26 14:36:55
解答
延长OP交BC于F,连接PB,
∵正方形ABCD的中心为O,△EBC的中心为P,
∴OF⊥BC,OF=BF=
1
2
AB=3;
∵P为正△EBC的中心,
∴∠PBF=
1
2
∠EBC=30°.
∴PF=tan∠PBF•BF=tan30°×3=
3
3
×3=
3
,
∴OP=OF-PF=3-
3
.
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