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数学
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已知正方形ABCD,E为其中一点,角AED=150度,角EAD=角EDA=15度.求证:三角形EBC为正三角形.
人气:119 ℃ 时间:2019-10-27 02:51:02
解答
如图,在CD侧选一点F,使F和CD关系与E和AB关系相同;
很容易可以证明DE=DF(以E和F做底边垂线,可以证明两三角形全等),所以三角形DEF是等腰三角形;
角ADE=FDC=15,所以角EDF=60;则三角形DEF是等边三角形;EF=DF=CF;
角EFC=360-60-150=150;可以证明三角形EFC≌DFC;则CD=CE;
同理可以证明BA=BE;
则三角形EBC为正三角形
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在正方形ABCD中,∠EAD=∠EDA=15°,证明,△BEC是等边三角形
E为正方形ABCD内一点,三角形EBC是等边三角形,求角EAD的度数
如图,E为正方形ABCD内一点,且三角形EBC是等边三角形,求角EAD与角ECD的度数
、已知:如图所示,在正方形ABCD中,∠EAD=∠EDA=15°,试说明:ΔBEC是等边三角形.
2)若角AED=2角EAD,求证:四边形ABCD是正方形.
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