在六边形ABCDEF中,如果∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F,那么CD∥AF吗?说说你的理由._数学解答

在六边形ABCDEF中,如果∠A＋∠B＋∠C＝∠D＋∠E＋∠F,那么CD∥AF吗?说说你的理由.

人气：499 ℃　时间：2020-04-07 10:02:01

解答

连接AD
六边形内角和为720度
∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=360度
在四边形ABCD中
∠DAC+∠B+∠C+∠ADC=360度
所以∠A=∠DAC+∠ADC
又因∠A=∠DAF+∠DAB
所以∠ADC=∠DAF
所以AF‖CD