等差数列：已知两个等差数列（An）,（Bn）,它们的前n项和分别为Sn,Sn',若Sn/Sn'=2n+3/3n-1求a9/b9_数学解答

等差数列：已知两个等差数列（An）,（Bn）,它们的前n项和分别为Sn,Sn',若Sn/Sn'=2n+3/3n-1求a9/b9

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解答

{an}和{bn}公差分别设为d1、d2Sn=na1+n(n-1)d1/2sn'=nb1+n(n-1)d2/2Sn/sn'=[2a1+(n-1)d1]/[2b1+(n-1)d2]=(2n+3)/(3n-1) （1）令n=17代入（1）式：(2a1+16d1)/(2a2+16d2)=(a1+8d1)/(b1+8d2)=a9/b9=37/50a9/b9=37/50...