f(x)=-(x+2m)^2+1+m*m
g(x)=m*m+1
f(x)的对称轴为x=-2m,
-1≤-2m≤3,即,-3/2≤m≤1/2时,g(m)=f(-2m)
-2m<-1,即,m>1/2时,f(-1)-2m>3,即,m<-3/2时,f(-1)>f(3),g(m)=f(-1)
m=0时,g(m)最小值为1-2m<-1，即，m>1/2时，f(-1)-2m>3，即，m<-3/2时，f(-1)>f(3)，g(m)=f(-1)
为什么g(m)=f(3)？g(m)=f(-1)？
谢谢画个二次函数的图像，移动它，让它的对称轴在[-1，3]内、左边、右边，就有了上面的结论。