∫ (x^2+1)e^xdx
=∫ (x^2+1)d(e^x)
=e^x(x^2+1)-∫ e^xd(x^2+1)
=e^x(x^2+1)-2∫ x*e^xdx
=e^x(x^2+1)-2∫ x*d(e^x)
=e^x(x^2+1)-2(x*e^x-∫ e^x dx)
=e^x(x^2+1)-2(x*e^x-e^x )+C
=e^x(x^2+1)-2x*e^x+2e^x +C弱弱说一句，答案那么复杂？其实不复杂可以提出一个e^x，忘了就是e^x(x^2-2x+3)+C