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数学
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若3,4,5,a,b的平均数等于4;方差等于4,则a,b是多少?
人气:202 ℃ 时间:2019-12-05 00:10:16
解答
方差:1/5[(3-4)^2+(4-4)^2+(5-4)^2+(a-4)^2+(b-4)^2]=1/5[2+(a-4)^2+(b-4)^2]=4
∴(a-4)^2+(b-4)^2=18,
由平均数得:a+b=4,b=4-a,代入上式得:
(a-4)^2+a^2=18
a^2-4a-1=0
(a-2)^2=5,
a=2±√5,
∴a=2+√5,b=2-√5或a=2-√5,b=2+√5.
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