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数学
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已知△ABC三边a、b、c满足a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338,请你判断△ABC的形状,并说明理由.
人气:217 ℃ 时间:2019-11-14 09:12:36
解答
△ABC是直角三角形.理由是:
∵a
2
+b
2
+c
2
=10a+24b+26c-338,
∴a
2
-10a+25+b
2
-24b+144+c
2
-26c+169=0,
∴(a-5)
2
+(b-12)
2
+(c-13)
2
=0,
∴a-5=0,b-12=0,c-13=0,即a=5,b=12,c=13.
∵5
2
+12
2
=13
2
,
∴△ABC是直角三角形.
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