原方程变形为：

x+1

x+2

-

x+2

x+3

=

x+7

x+8

-

x+8

x+9

，
去分母，得
（x+2）（x+3）=（x+8）（x+9），
整理，得
12x+66=0，
解得 x=-5.5，
经检验，x=-5.5是原方程的解．
故答案为：-5.5．