在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知b2=c（b+2c），若a＝6，cosA＝78，则△ABC的面积等于______数学解答

在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，已知b²=c（b+2c），若a＝

，cosA＝

，则△ABC的面积等于______．

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解答

∵b2=c（b+2c），∴化简得b2-c2=bc+c2，即（b-c）（b+c）=c（b+c），整理得（b+c）（b-2c）=0∵b+c＞0，∴b-2c=0，可得b=2c．∵△ABC中，a＝6，cosA＝78由余弦定理，得a2=b2+c2-2bccosA=5c2-72c2=6，解之得c=2，可得...