设导体中的单位体积的自由电荷数为n,导体的横截面面积为S,自由电荷的电量为q,自由电荷的定向移动速度为V,
在导体中任意取一个横截面,显然在t时间内通过该横截面的电荷必定在以横截面为底,以V*t为长的一个圆柱体内.
该圆柱体的体积V'=S*V*t (1)
含有的电荷数为:N=n*V' (2)
电量为Q=N*q (3)
所以电流为I=Q/t (4)
把1.2.3公式代人(4)式即可得到:I=nqvS