A、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；
B、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；
C、圆，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．