已知log2 ,3=a,log3,5=b,用a,b表示log15,20_数学解答

已知log2 ,3=a,log3,5=b,用a,b表示log15,20

人气：425 ℃　时间：2020-06-07 19:39:47

解答

a=lg3/lg2,lg2=lg3/a
b=lg5/lg3,lg5=blg3
log15(20)
=lg20/lg15
=lg(2²*5)/lg(3*5)
=(2lg2+lg5)/(lg3+lg5)
=把前面带入,约去lg3
=(ab+2)/(b+b²)