正项数列{an}中,前n项和为Sn,a1=2,且an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2),求数列{an}的通项公式
人气：264 ℃ 时间：2019-08-22 10:18:36
解答
an=2[根号(2Sn-1)]+2(n≥2)则 an=2sqrt(2S(n-1))+2 ① ∵Sn=S(n-1)+an=S(n-1)+2sqrt(2S(n-1))+2 =(sqrt(S(n-1))+sqrt(2))^2 ∴sqrt(S(n-1))=sqrt(Sn)-sqrt(2)②将②代入① 可得 Sn=[(an+2)^2...
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