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数学
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已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2CD,E、F分别是AB和BC的中点,EF与BD相交于点M.求证:DM=2BM.
人气:443 ℃ 时间:2020-06-12 21:32:51
解答
证明:连接DE,如图,
∵AB=2CD,AB=2BE,
∴CD=BE,
∵CD∥BE,
∴四边形BCDE是平行四边形.
∴BC∥DE,BC=DE,
∴BM:DM=BF:DE
∴BM:DM=BF:BC,
而F为BC的中点,
∴BC=DE=2BF,
∴BM:DM=1:2,
∴DM=2BM.
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