将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润_数学解答

将进货单价为8元的商品按10元一个销售时，每天可卖出100个，若这种商品的销售单价每涨1元，日销售量就减少10个，为了获得最大利润，销售单价应定为（　　）
A. 12
B. 13
C. 14
D. 15

人气：275 ℃　时间：2020-01-29 08:16:15

解答

设商品的销售单价应定为x元，则商品销售单价涨了（x-10）元，
日销售量应减少10（x-10）个，获利y元，
则有y=（x-8）[100-10（x-10）]
=-10x²+280x-1600（x＞10）
其对称轴x=14，开口向下，
故当x=14时，y最大，最大值为360．
故选：C．

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