（Ⅰ）由f(x)=

2ax-a2+1

x2+1

(x∈R)，
当a=1时，f（x）=

2x

x2+1

，f'（x）=

2-2x2

(x2+1)2

．
f（2）=

4

5

，则切点为（2，

4

5

）．
f'（2）=-

3

25

，则切线斜率为-

3

25

，
用点斜式得切线方程为：y-

4

5

=-

3

25

（x-2），即3x+25y-26=0；
（Ⅱ）由f(x)=

2ax-a2+1

x2+1

(x∈R)，得
f'（x）=

-2ax2+(2a2-2)x+2a

(x2+1)2

=

-2(ax+1)(x-a)

(x2+1)2

．
当a＜0时，由-2（ax+1）（x-a）＞0，解得：a＜x＜-

1

a

．
由-2（ax+1）（x-a）＜0，解得：x＜a或x＞-

1

a

．
∴递减区间是（-∞，a），（-

1

a

，+∞），递增区间是（a，-

1

a

）．
极小值是f（a）=1，极大值是f（-

1

a

）=-a²．