lim(x→0+) lncotx/lnx
=lim(x→0+) (1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)
=-lim(x→0+)x/sinxcosx
=-1=lim(x→0+) (1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)=lim(x→0+) (sinx/cosx)*(-1/sin^2x)/(1/x)=-lim(x→0+)x/sinxcosx=-1