数列裂项求和sn=1/(1+2)+1/(1+2+3)+~+1/(1+2+3+~+n)_数学解答

数列裂项求和sn=1/(1+2)+1/(1+2+3)+~+1/(1+2+3+~+n)

人气：101 ℃　时间：2020-06-07 19:28:29

解答

原式=2×[1/2-1/3＋1/3-1/4＋1/4-1/5＋1/5-1/6＋.＋1/n-1/（n＋1）]
=2×[1/2-1/（n＋1）]
=1-2/（n＋1）