已知动点m到定点（8,0）的距离等于m到定点（2,0）的距离的2倍那么点M的轨迹方程是?_数学解答

已知动点m到定点（8,0）的距离等于m到定点（2,0）的距离的2倍那么点M的轨迹方程是?

人气：311 ℃　时间：2019-11-22 17:19:33

解答

设M(x,y),则
√[(x-8)^2+y^2]=2√[(x-2)^2+y^2],
平方得
x^2-16x+64+y^2=4(x^2-4x+4+y^2),
∴3x^2+3y^2=48,
∴x^2+y^2=16,为所求.