a1=2,a(n+1)=(3an+1)/(an+3)的通项公式的求法
人气:311 ℃ 时间:2020-06-16 15:18:19
解答
令bn=an-1
a(n+1)=(3an+1)/(an+3)
a(n+1)-1=(3an+1)/(an+3)-1
b(n+1)=2bn/(bn+4) (倒过来)
令fn=1/bn
f(n+1)=2fn+1/2
f(n+1)+1/2=2(fn+1/2)
fn+1/2是等比数列.
fn+1/2=3·2^(n-2)
所以
an=1/[3·2^(n-2)-1/2]+1
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