关于x的不等式ax²-bx+c>0的解集为(-2,1),对于系数a,b,c,有如下结论:
①a>0
②b>0
③c>0
④a+b+c>0
⑤a-b+c>0
其中正确的结论的序号是____________
人气:452 ℃ 时间:2020-05-27 07:58:19
解答
根据韦达定理可得:x1+x2=-a/b
-2+1=-a/b=-1;a/b=1;a=b
x1.x2=a/c
-2=a/c
ax²-bx+c>0的解集为(-2,1),可知a<0 ①a>0错误
a=b,∴b<0 ②b>0错误
∵-2=a/c;a<0,∴c>0
③c>0正确
④a+b+c>0由a=b,a/c=-2可变为2a+(-2a)=0∴错误
⑤a-b+c>0中由a=b,a/c=-2可变为c>0成立正确
其中正确的结论的序号是 ③__⑤__________
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