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数学
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在△ABC中,设角A、B、C的对边分别为a、b、c,且
cosC
cosB
=
3a−c
b
,
(1)求sinB的值;
(2)若b=4
2
,且a=c,求△ABC的面积.
人气:465 ℃ 时间:2019-09-22 09:20:00
解答
(1)由正弦定理,得cosCcosB=3sinA−sinCsinB即sinBcosC+cosBsinC=3sinAcosB∴sin(B+C)=3sinAcosB∵A+B+C=180°∴sinA=3sinAcosB∵0°<A<180°∴cosB=13∴sinB=232(2)由余弦定理,cosB=a2+c2−b22ac,再由b=...
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