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数学
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由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )
A. 72
B. 96
C. 108
D. 144
人气:377 ℃ 时间:2019-10-17 04:45:23
解答
由题意知,本题是一个分步计数原理,
先选一个偶数字排个位,有3种选法,
①若5在十位或十万位,则1、3有三个位置可排,有A
3
2
种,然后剩下的两个位置全排列,共有2A
3
2
A
2
2
=24个;
②若5排在百位、千位或万位,则1、3只有两个位置可排,有A
2
2
种,然后剩下的两个位置全排列,共3A
2
2
A
2
2
=12个
根据分步计数原理知共计3(24+12)=108个
故选C
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